Почетный Президент Олимпийского комитета России. Заместитель Председателя Попечительского совета АНО ДПО РМОУ.

Родился 10 октября 1946 года в поселке Деденево Дмитровского района Московской области.

Еще в дошкольном возрасте начал заниматься горными лыжами, с 7 лет – в специализированной горнолыжной школе, расположенной рядом с Деденево. Принимал участие во всесоюзных и всероссийских соревнованиях по горнолыжному спорту, стал мастером спорта СССР, побеждал на чемпионатах СССР, входил в состав сборных команды страны, выступал в соревнованиях высокого ранга до 25-летнего возраста.

Одновременно занимался футболом, в составе любительской команды стал победителем первенства СССР среди коллективов физической культуры, был удостоен звания мастера спорта СССР по футболу.

В 1971 году назначен старшим тренером по горнолыжному спорту Московской области.

В 1973 году окончил Московский областной педагогический институт.

В период с 1971 по 1975 годы проходил курс обучения в горнолыжной школе в Австрии, получил лицензию профессионального инструктора и тренера.

В 1976 году назначен главным тренером сборной команды СССС по горнолыжному спорту. До этого времени в качестве личного тренера ряда горнолыжников довел их до уровня сборной. Среди его воспитанников - А. Жиров и В. Зеленская - неоднократные призеры и четырехкратные победители этапов Кубка мира, В. Цыганов - победитель этапа Кубка мира, В. Андреев, Н Андреева, В. Макеев - неоднократные призеры этапов Кубка мира, С. Гладышева - бронзовый призер Чемпионата мира и серебряный призер Олимпийских игр 1994 года. Ученики Леонида Тягачева становились победителями и призерами крупнейших международных соревнований по юношеской и юниорской возрастной категории. По итогам зимнего сезона 1980-1981 Леонид Тягачев был признан лучшим тренером ФИС (Международного союза лыжного спорта) по горнолыжному спорту.

В период тренерской карьеры активно сотрудничал с зарубежными специалистами – со знаменитыми горнолыжниками, тренерами, функционерами международных федераций, представителями спортивного бизнеса, с большинством из которых по сегодняшний день поддерживает дружеские, профессиональные, партнерские отношения. Тренировал известных зарубежных горнолыжников, участвовал в подготовке и проведении крупнейших международных соревнований по этому виду спорта во многих странах.

С 1995 по 1999 год работал председателем Госкомспорта России. В течение последующих полутора лет был первым вице-президентом Олимпийского комитета России.

До 2007 года возглавлял Федерацию горнолыжного спорта и сноуборда России, ныне является почетным президентом этой федерации. 18 июля 2001 года единогласно избран президентом Олимпийского комитета России.

22 декабря 2005 года вновь избран президентом ОКР.

С 2007 по 2010 год являлся членом Совета Федерации от Ростовской области.

В 2006 году избран вице-президентом ФИС (Международного союза лыжного спорта), в 2008 году вновь избран на этот пост.

Был одним из инициаторов программы развития зимних видов спорта в районе Сочи и последующего выдвижения города на выборы за право проведения Олимпийских зимних игр 2014 года. После победы Сочи в конкурсе Леонид Тягачев входит в состав наблюдательных советов Оргкомитета Сочи-2014 и Госкорпорации «Олимпстрой».

Заслуженный работник физической культуры Российской Федерации. Награжден орденами и медалями СССР, Российской Федерации, зарубежных стран, лауреат Олимпийского ордена МОК.